Question

14．用塑料绳捆扎一个圆柱形的礼盒（如图），打结处刚好是底面的圆心，打结处绳长25厘米．
（1）在它的整个侧面贴上商标，这部分的面积是多少平方厘米？
（2）做这个礼品盒至少用多少平方厘米的纸板？
（3）这个礼盒的体积是多少立方厘米？
（4）捆扎这个礼品盒共用去塑料绳多少厘米？

Answer 1

分析 （1）在它的整个侧面贴上商标，要贴的部分是圆柱的侧面，根据侧面积=底面周长×高可求出这部分的面积；
（2）做这个礼品盒至少用多少平方厘米的纸板，是求的圆柱的表面积，用侧面积加上2个底面积即可；
（3）根据圆柱的体积公式：V=sh可求出圆柱的体积；
（4）用塑料绳的长度是4条高，4条直径的和再加上打结外绳子的长度，据此解答．

解答 解：（1）3.14×10×20=942（平方厘米）
答：这部分的面积是942平方厘米．

（2）942+3.14×（10÷2）²×2
=942+3.14×25×2
=942+157
=1099（平方厘米）
答：做这个礼品盒至少用1099平方厘米的纸板．

（3）3.14×（10÷2）²×20
=3.14×25×20
=1570（立方厘米）
答：这个礼盒的体积是1570立方厘米．

（4）4×20+4×10+25
=80+40+25
=145（厘米）
答：捆扎这个礼品盒共用去塑料绳145厘米．

点评 本题主要考查了学生对圆柱的体积、侧面积和表面积计算方法的掌握．