Question

在小于15的自然数中选出6个不同的数，分别写在正方体的6个面上，使得相对的两个面上的数的乘积都相等．正方体的展开图如图，其中数字1已经填好，那么※处填的数是

 

．

Answer 1

考点：正方体的展开图

专题：立体图形的认识与计算

分析：可将1、2、3、4、6、12六个数字填入正方体的展开图中，让1与12相对，其积是1×12=12，2与6相对，其积是2×6=12，3与4相对，其积是3×4=12；如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1-3-2”结构，折叠成正方体后，1与※相对，因此，※应填12．

解答： 解：如图，

根据正方体展开图的特征，折叠成正方体后，相同颜色是相同面，
※处应填12．
故答案为：12．

点评：本题是考查正方体展开图的特征，关键是明白折叠成正方体后哪些面是相对面；在小于15的自然数中积相同的6个不同的数是哪些．