Question

7．脱式计算，能简算的要简算．
（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$）÷$\frac{1}{24}$；      $\frac{12}{7}$-（$\frac{1}{3}$÷$\frac{7}{15}$+$\frac{9}{10}$）；      1.25×3.2×25；       $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$．

Answer 1

分析 （1）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的除法，再根据减法的性质简算；
（3）先把3.2分解成8×0.4，再根据乘法结合律简算；
（4）$\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$…由此把分数进行拆项，然后加减相互抵销，从而求解．

解答 解：（1）（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$）×24
=$\frac{1}{6}$×24+$\frac{1}{8}$×24
=4+3
=7；

（2）$\frac{12}{7}$-（$\frac{1}{3}$÷$\frac{7}{15}$+$\frac{9}{10}$）
=$\frac{12}{7}$-（$\frac{5}{7}$+$\frac{9}{10}$）
=$\frac{12}{7}$-$\frac{5}{7}$-$\frac{9}{10}$
=1-$\frac{9}{10}$
=$\frac{1}{10}$；

（3）1.25×3.2×25
=1.25×（8×0.4）×25
=（12.5×8）×（0.4×25）
=100×10
=1000；

（4）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$
=1-$\frac{1}{32}$
=$\frac{31}{32}$．

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．