Question

【题目】将1一9这九个数字填入到如图所示的3×3方格后，求出其三行、三列以及一条对角线上三个数字之和，分别记为A～G，如果这七个数能构成一个等差数列，则其中对角线上三个数之和G=________．

Answer 1

【答案】15

【解析】

根据A～G这七个数构成一个等差数列，设它们的公差是d，则A+B+C=1+2+3+…+9=45，D+E+F=1+2+3+…+9=45，据此推得A=15，d=0，所以A=B=C=D=E=F=G=15，所以对角线上三个数之和是15，据此解答即可．

因为A～G这七个数构成一个等差数列，所以设它们的公差是d，

因为A+B+C=1+2+3+…+9=（1+9）×9÷2=45，所以A+（A+d）+（A+2d）=45，

整理，可得A+d=15…（1）；

因为D+E+F=1+2+3+…+9=（1+9）×9÷2=45，所以（A+3d）+（A+4d）+（A+5d）=45，

整理，可得A+4d=15…（2）；

由（1）（2），解得

A=15，d=0，

所以A=B=C=D=E=F=G=15，

所以对角线上三个数之和G=15．