Question

【题目】在1-100的自然数中，既不是2的倍数，又不是3的倍数的数有( )个。

Answer 1

【答案】33

【解析】先求出在1，2，3，…，100这100个自然数中2的倍数的个数，再求出3的倍数的个数，以及2和3的公倍数的个数，根据容斥原理解答即可。

解：在1～100的自然数中，2的倍数有：1000÷2=500（个），

3的倍数有：100÷3=33（个），

2×3=6的倍数共有：100÷（2×3）=16（个），

故是2或是3的倍数共有：50+33-16=67（个），

从而既不是2的倍数，又不是3的倍数的数共有：100-67=33（个）。