Question

（2012?仙游县模拟）如图，两个正方形的边长分别是8厘米和10厘米，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

分析：在正方形CEFG中，因为CG∥EF，所以△BCH和△BEF相似，因为CE=EF=10厘米，BC=8厘米，即BC：BE=8：（10+8），所以CH：EF=8：（10+8），由此即可求得CH的长度，再根据三角形的面积公式即可求出阴影部分的面积．

解答：解：CG∥EF，所以△BCH和△BEF相似，
因为CE=EF=10厘米，BC=8厘米，
即BC：BE=8：（10+8），
所以CH：EF=8：（10+8），
    CH：10=8：（8+10），
        CH=

40

9

（厘米）；
阴影部分的面积=

1

2

×底×高=

1

2

×8×

40

9

=

160

9

（平方厘米）；
答：图中阴影部分的面积是

160

9

平方厘米．

点评：此题考查了相似三角形的对应边成比例的性质的灵活应用．