题目内容

(2012?仙游县模拟)如图,两个正方形的边长分别是8厘米和10厘米,求图中阴影部分的面积.
分析:在正方形CEFG中,因为CG∥EF,所以△BCH和△BEF相似,因为CE=EF=10厘米,BC=8厘米,即BC:BE=8:(10+8),所以CH:EF=8:(10+8),由此即可求得CH的长度,再根据三角形的面积公式即可求出阴影部分的面积.
解答:解:CG∥EF,所以△BCH和△BEF相似,
因为CE=EF=10厘米,BC=8厘米,
即BC:BE=8:(10+8),
所以CH:EF=8:(10+8),
    CH:10=8:(8+10),
        CH=
40
9
(厘米);
阴影部分的面积=
1
2
×底×高=
1
2
×8×
40
9
=
160
9
(平方厘米);
答:图中阴影部分的面积是
160
9
平方厘米.
点评:此题考查了相似三角形的对应边成比例的性质的灵活应用.
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