Question

从1，4，7，10，13，16，19，22，25，28这些数中选取三个不同的数a，b，c．请问a+b+c的和有多少种不同的答案？

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：（1）能得到的和最小为：1+4+7=12，最大为：22+25+28=75．
（2）因为题中每相邻2个数都相差3，每3个数的和都是3的倍数．因此选出的3个数求和，可以得到从12至75之间所有3的倍数．
（3）12至75之间能所3的倍数，组成1个等差数列，求出项数．
（75-12）÷3+1=22（种）

解答： 解：和最小为：1+4+7=12，最大为：22+25+28=75．
因为题中每相邻2个数都相差3，每3个数的和都是3的倍数．因此选出的3个数求和，可以得到从12至75之间所有3的倍数．
12至75之间能所3的倍数，组成1个等差数列，求出项数．
（75-12）÷3+1=22（种）
答：有22种不同的答案．

点评：本题做题关键是这个数列每相邻2个数都相差3，每3个数的和都是3的倍数．因此选出的3个数求和，可以得到从12至75之间所有3的倍数，据此解答．