题目内容
鸡兔同笼，有头10个，腿32条．鸡、兔各几只？
（1）用列表法解．
（2）用假设法解：
①假设笼子里全是鸡，那么就有
②假设笼子里全是兔，那么就有
（3）用方程解：
①设鸡有x只，那么兔就有
②设兔有x只，那么鸡就有
（4）上述三种求法你更喜欢第
（1）用列表法解．
| 头/个 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 |
| 兔/只 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 鸡/只 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 腿/条 |
①假设笼子里全是鸡，那么就有
20
20
条腿，这样就比原来的总腿数少了12
12
条，这是由于每把一只兔变成一只鸡就要少2
2
条腿的缘故．根据上面两个数就可求出兔有6
6
只，综合算式是（32-2×10）÷（4-2）
（32-2×10）÷（4-2）
．②假设笼子里全是兔，那么就有
40
40
条腿，这样就比原来的总腿数多了8
8
条腿，这是由于每把一只鸡变成一只兔就要多2
2
条腿的缘故．根据上面这两个数据就可求出鸡有4
4
只，综合算式是（4×10-32）÷（4-2）
（4×10-32）÷（4-2）
．（3）用方程解：
①设鸡有x只，那么兔就有
10-x
10-x
只，则根据数量关系即可列出方程：2x+4（10-x）=32
2x+4（10-x）=32
．②设兔有x只，那么鸡就有
10-x
10-x
只，则根据数量关系即可列出方程：4x+2（10-x）=32
4x+2（10-x）=32
．（4）上述三种求法你更喜欢第
（3）
（3）
种．分析：（1）（2）题直接根据表格和分析填空即可；（3）根据每只鸡的腿的条数×只数+每只兔子的腿的条数×只数=总腿数列方程解答即可
解答：解：（1）用列表法解．
（2）用假设法解：
①假设笼子里全是鸡，那么就有 20条腿，这样就比原来的总腿数少了 12条，这是由于每把一只兔变成一只鸡就要少 2条腿的缘故．根据上面两个数就可求出兔有 6只，综合算式是 （32-2×10）÷（4-2）．
②假设笼子里全是兔，那么就有 40条腿，这样就比原来的总腿数多了 8条腿，这是由于每把一只鸡变成一只兔就要多 2条腿的缘故．根据上面这两个数据就可求出鸡有 4只，综合算式是 （4×10-32）÷（4-2）．
（3）用方程解：
①设鸡有x只，那么兔就有 10-x只，则根据数量关系即可列出方程：2x+4（10-x）=32．
②设兔有x只，那么鸡就有 10-x只，则根据数量关系即可列出方程：4x+2（10-x）=32．
（4）上述三种求法你更喜欢第 （3）种．
故答案为：（2）①20，12，2，6，（32-2×10）÷（4-2）；②，40，8，2，4，（4×10-32）÷（4-2）；（3）①10-x，2x+4（10-x）=32；②10-x，4x+2（10-x）=32；（4）（3）．
| 头/个 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 |
| 兔/只 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 鸡/只 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 腿/条 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 38 |
①假设笼子里全是鸡，那么就有 20条腿，这样就比原来的总腿数少了 12条，这是由于每把一只兔变成一只鸡就要少 2条腿的缘故．根据上面两个数就可求出兔有 6只，综合算式是 （32-2×10）÷（4-2）．
②假设笼子里全是兔，那么就有 40条腿，这样就比原来的总腿数多了 8条腿，这是由于每把一只鸡变成一只兔就要多 2条腿的缘故．根据上面这两个数据就可求出鸡有 4只，综合算式是 （4×10-32）÷（4-2）．
（3）用方程解：
①设鸡有x只，那么兔就有 10-x只，则根据数量关系即可列出方程：2x+4（10-x）=32．
②设兔有x只，那么鸡就有 10-x只，则根据数量关系即可列出方程：4x+2（10-x）=32．
（4）上述三种求法你更喜欢第 （3）种．
故答案为：（2）①20，12，2，6，（32-2×10）÷（4-2）；②，40，8，2，4，（4×10-32）÷（4-2）；（3）①10-x，2x+4（10-x）=32；②10-x，4x+2（10-x）=32；（4）（3）．
点评：此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可．
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