Question

将1～8这八个整数分别填入下列括号内，使得等式成立．

(   )

(   )

=

9

(   )(   )

=

(   )(   )

(   )(   )

．

Answer 1

分析：由于题目要使三个分数相等，已知一个分数的分子是9，而分母是一个两位数，可知分数的值小于1．假定分数值为

1

2

，则分母是9的那个分数的分子是18，余下的数字有2，3，4，5，6，7．等号最左边第一个分数的组合有

2

4

或

3

6

，如果是

2

4

，则余下的数字有3，5，6，7需成为第三个分数的组合，但它们组成两个两位数时的比值无论如何不会等于

1

2

；如果是

3

6

，则余下的数字有2，4，5，7，发现

27

54

=

1

2

，从而得出答案．

解答：解：一个分数的分子是9，而分母是一个两位数，可知分数的值小于1．
假定分数值为

1

2

，则分母是9的那个分数的分子是18，
经分析等号最左边第一个分数的组合是

3

6

，则余下的数字有2，4，5，7，发现

27

54

=

1

2

．
故答案为：

3

6

=

27

54

=

1

2

．

点评：本题主要考查的是关于有理数除法的题目．对于此类探究题，需充分应用题目的已知条件，挖掘题目的隐含条件，将所有可能的情况列举出来，并逐一分析，得出结果．