Question

将1至8这八个自然数分别填入图中的正方形的八个顶点处的○内，并使每个面上的四个○内的数字之和都相等．求与填入数字1 的○有线段相连的三个○内的数的和的最大值．

Answer 1

分析：将每个面上的和全都加起来，就相当于每个点上的数都加了3次，总和为：3×（1+2+…+8），而共有6个面，则每个面上的和为

3×(1+2+…+8)

6

=18即每个面上的和为18，于是我们可以在填入数字1的○有线段相连的三个○内将这8个数字中的最大数依次放到相应位置，满足每个面的和等于18即可．

解答：解：可以这样填：
，
与填入数字1的○有线段相连的三个○内的数分别为6，7，8，
所以这三个数的和的最大值为6+7+8=21．

点评：本题主要考查的是整数的加法．解答此题的关键是找出所填的8个数字必须满足每个面的和等于18，据此填出符合条件的数．