Question

一个水池装有甲、乙、丙三水管．单开甲管，3小时能注满一池水；单开丙管，6小时能注满一池水；单开乙管，4小时能排完一池水．现池中有

1

5

的水，按甲、乙、丙、甲、乙、丙…的顺序轮流各开1 小时，

9

3

20

时第一次注满水池．

Answer 1

分析：如果按甲、乙、丙的顺序循环开各自水管，每次每管开1小时，循环1次用3小时，可以灌：

1

3

-

1

4

+

1

6

=

1

4

池水，循环开各自水管需要循环（1-

1

5

）÷

1

4

=3

1

5

次，循环3次用时间3×3=9小时．循环3次可以注水

1

4

×3=

3

4

原来池中有

1

5

了现在需要1-

1

5

-

3

4

=

1

20

的水要注入，这时要由甲在来注入

1

20

÷

1

3

=

3

20

时，所以9+

3

20

=9

3

20

时可以第一次注满水池．

解答：解：循环一次可以注入：

1

3

-

1

4

+

1

6

=

1

4

；
循环各自开注水需要：（1-

1

5

）÷

1

4

=3

1

5

（次），
循环3次可以注入水：

1

4

×3=

3

4

；
因为池中有

1

5

了还要注入：1-

1

5

-

3

4

=

1

20

；
然后再由甲来注入需：

1

20

÷

1

3

=

3

20

（时）
循环3次需要3×3=9小时，后来又由甲注入

3

20

时才能第一次注满；
所以共用：9小时+

3

20

时=9

3

20

时．
答：9

3

20

时可以第一次注满水池．

点评：此题主要考查有关进水排水的工程问题的解答方法，关键先求出循环几次，注入了多少水，剩下的循环到谁来注水；再加上循环的次数用的时间，就是共多长时间可以第一次注满．