Question

9．一个矩形被1条直线分成2块，被2条直线最多分成4块，那么8条直线最多能将这个正方形分成11块．

Answer 1

分析 把这个长方形看做一个平面，一条直线可以把这个矩形分成两部分，两条直线最多可以把这个矩形分成4部分，三条直线最多可以把把这个矩形分成7部分，可以发现，两条直线时多了2部分，三条直线比原来多了3部分，四条直线时比原来多了4部分…．由此解答即可．

解答 解：一条直线可以把这个矩形分成两部分，两条直线最多可以把这个矩形分成4部分，三条直线最多可以把把这个矩形分成7块，
现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点，这3个交点将第4条直线分成4段，其中每一段将原来所在平面部分一分为二，
如图，所以4条直线最多将平面分成1+1+2+3+4=11块．


故答案为：11块．

点评 本题体现了由“特殊到一般再到特殊”的思维过程，有利于培养同学们的探究意识．