Question

	5和6	3和7	5和8	14和7	8和24	9和18
最小公倍数
最大公因数

（1）完成表格．
（2）当a和b的最大公因数是1时，a和b的最小公倍数是

 

．
（3）当c是d的倍数时，c和d的最大公因数是

 

，最小公倍数是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：（1）求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
（2）互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；
（3）两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；据此解答．

解答： 解：（1）5和6的最大公因数是1，最小公倍数是5×6=30；
3和7的最大公因数是1，最小公倍数是3×7=21；
5和8的最大公因数是1，最小公倍数是5×8=40；
14和7的最大公因数是7，最小公倍数是14；
8和24的最大公因数是8，最小公倍数是24；
9和18的最大公因数是9，最小公倍数是18；
填表如下：

	5和6	3和7	5和8	14和7	8和24	9和18
最小公倍数	30	21	40	14	24	18
最大公因数	1	1	1	7	8	9

（2）当a和b的最大公因数是1时，a和b的最小公倍数是ab．
（3）当c是d的倍数时，c和d的最大公因数是d，最小公倍数是c；
故答案为：ab，d，c．

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．