题目内容
5和6 | 3和7 | 5和8 | 14和7 | 8和24 | 9和18 | |
最小公倍数 | ||||||
最大公因数 |
(2)当a和b的最大公因数是1时,a和b的最小公倍数是
(3)当c是d的倍数时,c和d的最大公因数是
考点:求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法
专题:数的整除
分析:(1)求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解.
(2)互质数的两个数,它们的最大公因数是1,最小公倍数即这两个数的乘积;
(3)两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数,较大的那个数,是这两个数的最小公倍数;据此解答.
(2)互质数的两个数,它们的最大公因数是1,最小公倍数即这两个数的乘积;
(3)两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数,较大的那个数,是这两个数的最小公倍数;据此解答.
解答:
解:(1)5和6的最大公因数是1,最小公倍数是5×6=30;
3和7的最大公因数是1,最小公倍数是3×7=21;
5和8的最大公因数是1,最小公倍数是5×8=40;
14和7的最大公因数是7,最小公倍数是14;
8和24的最大公因数是8,最小公倍数是24;
9和18的最大公因数是9,最小公倍数是18;
填表如下:
(2)当a和b的最大公因数是1时,a和b的最小公倍数是ab.
(3)当c是d的倍数时,c和d的最大公因数是d,最小公倍数是c;
故答案为:ab,d,c.
3和7的最大公因数是1,最小公倍数是3×7=21;
5和8的最大公因数是1,最小公倍数是5×8=40;
14和7的最大公因数是7,最小公倍数是14;
8和24的最大公因数是8,最小公倍数是24;
9和18的最大公因数是9,最小公倍数是18;
填表如下:
5和6 | 3和7 | 5和8 | 14和7 | 8和24 | 9和18 | |
最小公倍数 | 30 | 21 | 40 | 14 | 24 | 18 |
最大公因数 | 1 | 1 | 1 | 7 | 8 | 9 |
(3)当c是d的倍数时,c和d的最大公因数是d,最小公倍数是c;
故答案为:ab,d,c.
点评:此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法:对于一般的两个数来说,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数,这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数,较大的那个数,是这两个数的最小公倍数;是互质数的两个数,它们的最大公因数是1,最小公倍数即这两个数的乘积.
练习册系列答案
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