题目内容

用一些边长1厘米的小正方形拼成一排，可以得到一个长方形（如图）．
（1）观察上面的图形，完成下表．
（2）计算当n=20时，所拼成的长方形的周长是多少厘米．
正方形的个数 1 2 3 4 5 … n
长方形的周长 4 6 8 …

解：（1）由图可知，每多一个小正方形，周长就增加2厘米，一个正方形的周长是4厘米，
两个正方形拼成一行的周长是4+2×1=6厘米，
三个正方形拼成一行的周长就是4+2×2=8厘米，
四个正方形拼成一行的周长就是4+2×3=10厘米，
五个正方形拼成一行的周长就是4+2×4=12厘米，
依次类推，拼成一行的桌子数为n时，能坐4+2（n-1）=2n+2人．
由此完成表格如下所示：

（2）当n=20时，2n+2=2×20+2=42（厘米），
答：此时所拼成的长方形的周长是42厘米．
分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．