Question

找一些边长是1厘米的小正方体，做下面的活动．

（1）用4个小正方体能拼成一个大正方体吗？
（2）至少要用多少个小正方体才能摆成一个大正方体？
（3）摆一个比第（2）题稍大一些的正方体需要多少个小正方体？
（4）摆一个比第（3）题还稍大一些的正方体需要多少个小正方体？

Answer 1

分析：（1）（2）假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积为8立方厘米，进一步求出个数．
（3）（4）由上面的推理计算可得：用小正方体拼组大正方体时，大正方体需要的小正方体的个数分别是2³、3³、4³…，据此即可解答问题．

解答：解：（1）（2）假设小正方体的棱长是1厘米，体积：1×1×1=1（立方厘米）；
稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积：2×2×2=8（立方厘米）；
需要小正方体的个数：8÷1=8（个）．
所以4个小正方体不能拼成一个大正方体，至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体；

（3）8=2³，
所以要摆出再大一些的正方体，分别需要：3³=27（个），

（4）再大一些的正方体需要：4³=64（个），
答：4个小正方体不能拼成一个大正方体，至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体；摆一个比第（2）题稍大一些的正方体需要27个小正方体，摆一个比第（3）题稍大一些的正方体需要64个小正方体．

点评：此题考查运用正方体的特征与正方体的体积来解决问题．要注意小正方体拼组大正方体时，需要小正方体的个数分别是2³、3³4³…．