题目内容
求出下列各组数的最大公约数和最小公倍数
39和13
7和13
48和84.
解:(1)39和13是倍数关系,13是较小数,39是较大数,
所以它们的最大公因数是13,最小公倍数是39;
(2)7和13是互质数,
所以它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积:7×13=91;
(3)48=2×2×2×2×3,
84=2×2×3×7,
所以48和84的最大公因数是2×2×3=12,
最小公倍数是:2×2×3×2×2×7=336.
分析:(1)39和13是倍数关系,倍数关系的两个数的最大公约数是较小数,最小公倍数是较大数,据此解答;
(2)7和13是互质数,互质数的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积,据此解答;
(3)最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积,最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积,据此把48和84分解质因数,然后据此求出.
点评:本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法,注意分清两个数的关系,掌握倍数关系和互质数的最大公因数和最小公倍数的求法.
所以它们的最大公因数是13,最小公倍数是39;
(2)7和13是互质数,
所以它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积:7×13=91;
(3)48=2×2×2×2×3,
84=2×2×3×7,
所以48和84的最大公因数是2×2×3=12,
最小公倍数是:2×2×3×2×2×7=336.
分析:(1)39和13是倍数关系,倍数关系的两个数的最大公约数是较小数,最小公倍数是较大数,据此解答;
(2)7和13是互质数,互质数的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积,据此解答;
(3)最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积,最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积,据此把48和84分解质因数,然后据此求出.
点评:本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法,注意分清两个数的关系,掌握倍数关系和互质数的最大公因数和最小公倍数的求法.
练习册系列答案
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