题目内容
一个圆锥底面半径缩小2倍,高扩大4倍,圆锥的体积不变.
√
√
(判断对错)分析:设原圆锥的底面半径为2r,高为h,则变化后的圆锥的底面半径为r,高为4h,由此根据圆锥的体积公式分别求出变化前后的圆锥的体积,即可解答.
解答:解:设原圆锥的底面半径为2r,高为h,则变化后的圆锥的底面半径为r,高为4h,则:
原来圆锥的体积是:
×π×(2r)2×h=
πr2h,
变化后的圆锥的体积是:
×πr2×4h=
πr2h,
答:一个圆锥体,高扩大4倍,底面半径缩小2倍,则体积不变.
故答案为:√.
原来圆锥的体积是:
1 |
3 |
4 |
3 |
变化后的圆锥的体积是:
1 |
3 |
4 |
3 |
答:一个圆锥体,高扩大4倍,底面半径缩小2倍,则体积不变.
故答案为:√.
点评:此题主要考查了圆锥的体积公式的计算应用,分别求出这个圆锥变化前后的体积即可解答.

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