Question

一个圆锥底面半径缩小2倍，高扩大4倍，圆锥的体积不变．

√

（判断对错）

Answer 1

分析：设原圆锥的底面半径为2r，高为h，则变化后的圆锥的底面半径为r，高为4h，由此根据圆锥的体积公式分别求出变化前后的圆锥的体积，即可解答．

解答：解：设原圆锥的底面半径为2r，高为h，则变化后的圆锥的底面半径为r，高为4h，则：
原来圆锥的体积是：

1

3

×π×（2r）²×h=

4

3

πr²h，
变化后的圆锥的体积是：

1

3

×πr²×4h=

4

3

πr²h，
答：一个圆锥体，高扩大4倍，底面半径缩小2倍，则体积不变．
故答案为：√．

点评：此题主要考查了圆锥的体积公式的计算应用，分别求出这个圆锥变化前后的体积即可解答．