题目内容

一个圆锥底面半径缩小到原来的 $数学公式$ ，高扩大到原来的10倍，体积不变．________．

错误
分析：圆锥的体积= $\text{[math]}$ πr²h，半径缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，即缩小10倍，则圆锥的底面积就缩小10×10=100倍，由此利用积的变化规律即可进行解答．
解答：半径缩小10倍，则圆锥的底面积就缩小100倍，又因为高扩大了10倍，
圆锥的体积= $\text{[math]}$ ×底面积×高，根据积的变化规律可得：
圆锥的体积是缩小了100÷10=10倍；
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
点评：此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用．