Question

在9和10；8和10；8和21；6和13；39和26 这五组数中，公因数只有1的有（　　）

A．2 组

B．3组

C．4组

Answer 1

分析：相邻的两个非0自然数的公因数只有1，如：9和10；如果两个数中有一个数是质数，另一个数又不是这个质数的倍数，那么这两个数的公因数只有1，如：6和13；8和10，都是2的倍数，所以8和10的最大公因数是2；8和21，公因数只有1；39和26，39、26是13 的倍数，所以26和39 的最大公因数是13．

解答：解：9和10的最大公因数只有1；
8和10的最大公因数是2；
8和21的最大公因数只有1；
6和13的最大公因数只有1；
39和13的最大公因数是13．
答：公因数只有1的是：9和10；8和21；6和13．
故选：B．

点评：此题考查的目的是使学生理解公因数、最大公因数的意义，掌握求两个数的最大公因数的方法，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数只有1．