Question

伯特和杰姆放学后玩智力游戏：他们用一张12×12的方格纸，依次在每个格中写有1，2，3，4…143，144这些数（如图）．如果把这些数依次相乘，比赛谁先算出积的末尾一共会有多少个连续的0？准确结果是：积的末尾一共有

34

个连续的0．
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 12
24 23 22 21 20 19 18 17 16 15  14 13
25 26 …143 144．

Answer 1

分析：因为0乘任何数还等于0，所以因数提供一个0就在积的末尾添加一个0；2×5=10，得到1个0，12×15=180，提供一个0，…即有一个5就会得到一个0，从1到144共14个5，就得到14个0；有10、20、30…90、110、120、130、140共有14个0，25、50、75、100、125可以提供两个5，即可以提供两个0，125=5×5×5可以提供3个5，就可以提高3个0，加起来，即可得解．

解答：解：1至144有28个5的倍数，有28个0，
1至144有5个25的倍数：25、50、75、100、125他们里面都含有2个5
1至144有1个125的倍数：125它含有3个5
28+5+1=34
所以从1乘到144，积的末尾一共有34个连续的0．
故答案为：34．

点评：分析题意，找到规律，列式计算，是解决此题的关键．