题目内容
计算（10+20+40+60+80）×（30+50+70+90）-（10+30+50+70+90）×（20+40+60+80）= ．
考点：四则混合运算中的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：通过观察，此题数字很接近，于是可用字母代替数字的方法，使计算简便．可设20+40+60+80=a，30+50+70+90=b，然后代入计算，解决问题．
解答：
解：设20+40+60+80=a，30+50+70+90=b，则：
（10+20+40+60+80）×（30+50+70+90）-（10+30+50+70+90）×（20+40+60+80）
=（10+a）×b-（10+b）×a
=10b+ab-10a-ab
=10×（b-a）
=10×[（30+50+70+90）-（20+40+60+80）]
=10×[240-200]
=10×40
=400
故答案为：400．
（10+20+40+60+80）×（30+50+70+90）-（10+30+50+70+90）×（20+40+60+80）
=（10+a）×b-（10+b）×a
=10b+ab-10a-ab
=10×（b-a）
=10×[（30+50+70+90）-（20+40+60+80）]
=10×[240-200]
=10×40
=400
故答案为：400．
点评：对于此类问题，一般采用设数法，或用字母代替数字的方法，代入计算，很容易得出答案．
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