Question

3．甲数的$\frac{2}{3}$和乙数的$\frac{1}{4}$相等（甲、乙两数均不为0），甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？

Answer 1

分析 根据“甲数的$\frac{2}{3}$和乙数的$\frac{1}{4}$相等”，可知甲数×$\frac{2}{3}$=乙数×$\frac{1}{4}$，再逆用比例的性质把等式改写成一个外项是甲数，一个內项是乙数的比例，那么与甲数相乘的数$\frac{2}{3}$就作比例的另一个外项，与乙数相乘的数$\frac{1}{4}$就作比例的另一个内项，进而化简比，再把比看作是几份数，进而用除法计算问题得解．

解答 解：（1）因为甲数×$\frac{2}{3}$=乙数×$\frac{1}{4}$
所以甲数：乙数=$\frac{1}{4}$：$\frac{2}{3}$=3：8
所以甲数÷乙数=3$÷8=\frac{3}{8}$
（2）乙数÷甲数=8÷3=$\frac{8}{3}$．
答：甲数是乙数的$\frac{3}{8}$，乙数是甲数的$\frac{8}{3}$．

点评 关键是根据题意写出等式，再逆用比例的性质把等式改写成比例，进而把比看作份数，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算得解．