Question

先找规律，再填数．
 1×1=1
 11×11=121
 

111…1

9个1

×

11…1

9个1

=

12345678987654321

．

Answer 1

分析：观察算式特点，发现因数中各个数位上都是1，这样的两个因数相乘，积有这样的规律：积的位数=一个因数中1的个数×2-1，积数位中的中间数字就是一个因数中1的个数，并且中间数字前面和后面都是连续的自然数，但大小顺序正好相反，据此解答即可．

解答：解：由题中的规律可得：
 

111…1

9个1

×

11…1

9个1

的积共有9×2-1=17位数字，并且中间数字是9，9前面的数字是1-8，后面的数字是8-1；
即：

111…1

9个1

×

11…1

9个1

=12345678987654321．
故答案为：12345678987654321．

点评：此类题目要注意观察算式的特点，从中发现规律，再利用规律解答比较简便．