Question

如图，甲、乙两地之间有4条路，乙、丙两地之间有2条路，甲、丙两地之间有3条路，那么从甲地去丙地一共有多少条不同的路线？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：观察路线图可知，甲→乙→丙的第一次有4条路，第二次有2条路，根据乘法原理走法为4×2=8种；甲→丙的走法为3种；因此共有8+3=11种．

解答： 解：甲→乙→丙的走法为：4×2=8（种）
甲→丙的走法为3种
共有8+3=11（种）
答：从甲地去丙地一共有11条不同的路线．

点评：此题考查乘法原理与加法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂种不同的方法，…，做第n步有m_n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m₁×m₂×m₃×…×m_n种不同的方法．做一件事情，完成它有N类方式，第一类方式有M₁种方法，第二类方式有M₂种方法，…，第N类方式有M_（N）种方法，那么完成这件事情共有M₁+M₂+…+M_（N）种．