题目内容
先观察前面算式的规律,再计算下面算式的得数.
=
-
=
-
=
-
计算:“
+
+
+…+
+
”的和是多少?
1 |
1×2 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2×3 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3×4 |
1 |
3 |
1 |
4 |
计算:“
1 |
1×2 |
1 |
2×3 |
1 |
3×4 |
1 |
98×99 |
1 |
99×100 |
考点:分数的巧算
专题:计算问题(巧算速算)
分析:通过观察特例,发现:每个分数的分母都是两个自然数的乘积,可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式,然后通过加减相抵消的方法,求出结果.
解答:
解:
+
+
+…+
+
=1-
+
-
+
-
+…+
-
+
-
=1-
=
1 |
1×2 |
1 |
2×3 |
1 |
3×4 |
1 |
98×99 |
1 |
99×100 |
=1-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
4 |
1 |
98 |
1 |
99 |
1 |
99 |
1 |
100 |
=1-
1 |
100 |
=
99 |
100 |
点评:完成此题,注意分数的拆分,通过加减相抵消的方法,求出结果.
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