Question

17．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行45千米，当行了全程的一半时，速度提高$\frac{1}{3}$，这样行完全程共用3$\frac{1}{2}$小时，甲乙两地相距多少千米？

Answer 1

分析 设甲乙相距x千米，当行了全程的一半时，速度提高$\frac{1}{3}$，此时速度为45+45×$\frac{1}{3}$=60千米，前一半路程所用时间为$\frac{1}{2}$x÷45，后一半路程所用时间为$\frac{1}{2}$x÷（45+45×$\frac{1}{3}$），这样行完全程共用3$\frac{1}{2}$小时，由此列方程为$\frac{1}{2}$x÷45+$\frac{1}{2}$x÷（45+45×$\frac{1}{3}$）=3$\frac{1}{2}$，解方程即可．

解答 解：设甲乙相距x千米，
$\frac{1}{2}$x÷45+$\frac{1}{2}$x÷（45+45×$\frac{1}{3}$）=3$\frac{1}{2}$
          $\frac{1}{2}$x×（$\frac{1}{45}$+$\frac{1}{60}$）=$\frac{7}{2}$
            x×（$\frac{1}{45}$+$\frac{1}{60}$）=7
                    $\frac{7}{180}$x=7
                        x=180
答：甲乙两地相距180千米．

点评 此题列方程的依据是：前一半路程所用时间+后一半路程所用时间=总时间（3$\frac{1}{2}$小时）．