Question

在23×23的方格纸中，将1～9这9个数字填入每一个方格中，并对所有如图的“+”字图形中的5个数字求和，和相等的“+”字图形至少有多少个？

Answer 1

分析：因为要填的5个数的和最小是5，最大是45，所以十字形5个数的和在5到45之间；共45-5+1种；再用21×21求出“十字”图形的个数，由此根据抽屉原理即可得出答案．

解答：解：因为小格数：21×21=441；
不同和的个数：45-5+1=41（个），
441÷41=10…31；
根据抽屉原理得出至少11个相同，
答：其中和数相等的“十”字图形至少有11个．

点评：解答此题的关键是求出十字形5个数的和的范围，再根据抽屉原理解决问题．