Question

【题目】一个直角三角形，如果绕着它的一条直角边旋转，就可以形成圆锥体。如果两条直角边的长度不相等，那么，分别绕着每条直角边旋转所形成的圆锥体的形状也是不相同的。请你判断：绕着较长直角边旋转与绕着较短直角边旋转所形成的圆锥体的体积是不是一样大？如果不一样，哪种旋转方式下的体积更大一些呢？

Answer 1

【答案】不一样大，绕着较短直角边旋转所形成的圆锥体积更大一些

【解析】

解答该题的关键是采用赋值法，在假设两条直角边分别为3厘米和4厘米之后，即可分别求出旋转后所形成的圆锥的体积，并据此作出判断和比较。

（该题方法不唯一，以下答案仅供参考）假设直角三角形的两条直角边，一条是3厘米，一条是4厘米。

底面半径为3厘米高为4厘米的圆锥体积为×3.14×3×4＝37.68（立方厘米）；

底面半径为4厘米高为3厘米的圆锥体积为×3.14×4×3＝50.24（立方厘米）。

50.24立方厘米＞37.68立方厘米。

答：两种方式形成的圆锥体积不一样大，绕着较短直角边旋转所形成的圆锥体积更大一些。