题目内容

【题目】用一块棱长是5分米的正方体木块,削一个体积尽可能大的圆柱,被削掉的部分有________立方分米;如果要削一个体积尽可能大的圆锥,被削掉的部分有________立方分米.(除不尽的保留两位小数)

【答案】26.875 92.29

【解析】

根据题意可知,先求出正方体的体积,用公式:正方体的体积=棱长×棱长×棱长,再求出削的圆柱的体积,正方体的棱长是圆柱的底面直径和高,用公式:V=πr2h,据此求出圆柱的体积,要求削去部分的体积,用正方体的体积-圆柱的体积=削去部分的体积,要求削一个体积尽可能大的圆锥,用圆柱的体积×=圆锥的体积,最后用正方体的体积-圆锥的体积=削去的体积,据此解答.

正方体的体积:

5×5×5

=25×5

=125(立方分米)

5÷2=2.5(分米)

圆柱的体积:

3.14×2.52×5

=3.14×6.25×5

=19.625×5

=98.125(立方分米)

削去部分的体积:125-98.125=26.875(立方分米)

如果要削一个体积尽可能大的圆锥,

圆锥的体积:×98.125≈32.71(立方分米)

削掉的体积:125-32.71=92.29(立方分米)

故答案为:26.875;92.29

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