题目内容
【题目】用一块棱长是5分米的正方体木块,削一个体积尽可能大的圆柱,被削掉的部分有________立方分米;如果要削一个体积尽可能大的圆锥,被削掉的部分有________立方分米.(除不尽的保留两位小数)
【答案】26.875 92.29
【解析】
根据题意可知,先求出正方体的体积,用公式:正方体的体积=棱长×棱长×棱长,再求出削的圆柱的体积,正方体的棱长是圆柱的底面直径和高,用公式:V=πr2h,据此求出圆柱的体积,要求削去部分的体积,用正方体的体积-圆柱的体积=削去部分的体积,要求削一个体积尽可能大的圆锥,用圆柱的体积×=圆锥的体积,最后用正方体的体积-圆锥的体积=削去的体积,据此解答.
正方体的体积:
5×5×5
=25×5
=125(立方分米)
5÷2=2.5(分米)
圆柱的体积:
3.14×2.52×5
=3.14×6.25×5
=19.625×5
=98.125(立方分米)
削去部分的体积:125-98.125=26.875(立方分米)
如果要削一个体积尽可能大的圆锥,
圆锥的体积:×98.125≈32.71(立方分米)
削掉的体积:125-32.71=92.29(立方分米)
故答案为:26.875;92.29
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