题目内容
如图，在一个四边形ABCD中，AC、BD相交于点O．作三角形DBC的高DE，连接AE．若三角形ABO的面积与三角形DCO的面积相等，且DC=17厘米，DE=15厘米，则阴影部分的面积为多少平方厘米？
解：因为CE2=172-152，
=289-225，
=64，
则CE=8厘米，
所以阴影部分的面积是：8×15÷2=60（平方厘米），
答：阴影部分的面积是60平方厘米．
分析：因为三角形ABO和三角形COD面积相等，所以三角形ABC和三角形DCB面积也相等，由于两个三角形共用底边BC，所以两个三角形BC边上的高相等，于是AD与BC平行，所以三角形ACE中，CE边上的高为15厘米，又在直角三角形CDE中，于是可以求出CE的长度，再据三角形的面积公式即可求解．
点评：解答此题的关键是明白：三角形CDE是直角三角形，阴影部分和三角形CDE等底等高，则二者的面积相等．
=289-225，
=64，
则CE=8厘米，
所以阴影部分的面积是：8×15÷2=60（平方厘米），
答：阴影部分的面积是60平方厘米．
分析：因为三角形ABO和三角形COD面积相等，所以三角形ABC和三角形DCB面积也相等，由于两个三角形共用底边BC，所以两个三角形BC边上的高相等，于是AD与BC平行，所以三角形ACE中，CE边上的高为15厘米，又在直角三角形CDE中，于是可以求出CE的长度，再据三角形的面积公式即可求解．
点评：解答此题的关键是明白：三角形CDE是直角三角形，阴影部分和三角形CDE等底等高，则二者的面积相等．
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