Question

（2009?华亭县）A=2×3×5，B=2×3×7，则A和B的最大的公约数是

6

，最小公倍数是

210

．

Answer 1

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答：解：A=2×3×5，B=2×3×7，
所以A和B的最大公约数是：2×3=6；
最小公倍数是2×3×5×7=210；
故答案为：6，210．

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．