Question

在某次跳水比赛中，11位评委给一名中国选手打分如下：9.5、9.4、9.4、9.3、9.3、9.3、9.3、9.2、9.1、9.1、8.8
（1）这组数据的平均数是

9.25

，中位数是

9.3

，众数是

9.3

．
（2）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分”再计算平均分的评分方法计算，平均分是多少？
你认为这样做是不是有道理？为什么？

Answer 1

分析：（1）求平均数，根据“总数÷个数=平均数”进行解答即可；中位数即把11个数字，按从大到小（或从小到大）的顺序排列，中间的那个数；众数是最多的那个数；
（2）根据“总数÷个数=平均数”，用9个数的和除以9即可；去掉最高和最低分，是为了不受偏大或偏小数据的影响，使结果更合理．

解答：解：（1）平均数：（9.5+9.4+9.4+9.3+9.3+9.3+9.3+9.2+9.1+9.1+8.8）÷11
=101.7÷11
≈9.25（分）
把此数据按从小到大的顺序排列为：
8.8，9.1，9.1，9.2，9.3，9.3，9.3，9.3，9.4，9.4，9.5
此组数据个数为奇数个，所以这组数据的中位数是9.3
因为在此组数据中出现次数最多的数是9.3，
所以，该组数据的众数是9.3
答：这组数据的平均数、中位数、众数各是9.25、9.3、9.3；

（2）去掉一个最高分9.5分，去掉一个最低分8.8分，这位选手的最后得分是：
平均数：（9.1+9.1+9.2+9.3+9.3+9.3+9.3+9.4+9.4）÷9=83.4÷9≈9.27（分），
答：这位选手的最后得分是9.27分．
故答案为：9.25，9.3，9.3．

点评：解答此题应结合题意和中位数和众数和平均数的计算方法进行解答即可．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．