Question

A、B两地间有一条公路，甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向出发，甲车的速度是60千米/时．经过1小时，两车第一次相遇．然后两车继续行驶，各自到达B、A两地后都立即返回，第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米．求：
（1）AB两地的距离；
（2）乙车的速度．

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：综合行程问题

分析：第一种情况：第一次相遇时，甲车行驶了60千米，第二次相遇时两车共行了三个全程，又每行一个全程，甲行驶60千米，所以第二次相遇时甲车行驶了60×3=180千米．第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米，如第二次相遇地点距A地60+20=80千米，即甲车再行80千米就行了两个全程，所以A、B两地相距（180+80）÷2=130千米，然后再据第一次的相遇时间就能求出乙的车速度是多少．
第二种情况：同理完成第二次相遇时距离A地60-20=40千米时的情况．

解答： 解：第一种情况：
（1）第二次相遇地点距A地60+20=80千米时，
AB两地的距离为：
（60×3+60+20）÷2
=260÷2
=130（千米）
答：AB两地的距离为130千米．
（2）乙车的速度为：
130÷1-60
=130-60
=70（千米/小时）
答：乙车的速度为70千米/小时．

第二种情况：
（1）第二次相遇时距离A地60-20=40千米时：
（60×3+60-20）÷2
=220÷2
=110（千米）
答：AB两地的距离为110千米．
（2）乙车的速度为：
110÷1-60
=110-60
=50（千米/小时）
答：乙车的速度为50千米/小时

点评：明确第二次相遇时，两车共行了三个全程，并由此求出甲车此时所行路程是完成本题的关键．