Question

半径是10，圆心角216°的扇形围成一个圆锥体，圆锥体的体积是多少？

Answer 1

分析：由已知利用弧长公式先求出这个圆弧长，圆弧长就是围成的圆锥的底面周长，由此可以求出圆锥的底面半径为及高，代入圆锥体积公式，即可得到答案．

解答：解：圆心角216°的圆弧长为：

216×3.14×10×2

360

=37.68；
则圆锥体的底面周长为37.68，则圆锥的底面半径为：37.68÷3.14÷2=6；
因为母线长是10，所以：设圆柱的高为h，
则：h²=10²-6²=100-36=64，
因为8×8=64，
所以h=8；
所以圆锥的体积为：

1

3

×3.14×6²×8=301.44；
答：圆锥的体积是301.44．

点评：本题考查的知识点是圆锥的体积公式，其中根据已知计算出圆锥的底面半径为及高，是解答本题的关键．