题目内容
简便计算
(1)9999+9998+9997+9996
(2)22222×999999
(3)454十999×999十545
(4)20082008×2007-20072007×2008.
解:(1)9999+9998+9997+9996,
=10000×4-(1+2+3+4),
=40000-10,
=39990;
(2)22222×999999,
=22222×(1000000-1),
=22222×1000000-22222×1,
=22222000000-22222,
=22221977778;
(3)454十999×999十545,
=(454+545)+999×999,
=999+999×999,
=(999+1)×999,
=1000×999,
=999000;
(4)20082008×2007-20072007×2008.
=2008×1001×2007-2007×1001×2008,
=0.
分析:(1)9999+9998+9997+9996,根据加法的运算性质进行简算;
(2)22222×999999,转化为:22222×(1000000-1),再运用乘法分配律进行简算;
(3)454十999×999十545,转化为:(454+545)+999×999,再运用乘法分配律进行简算;
(4)20082008×2007-20072007×2008.转化为:2008×1001×2007-2007×1001×2008,再进行简算.
点评:此题考查的目的是运用“转化”的思想方法,使复杂的运算通过转化达到简算的目的.
=10000×4-(1+2+3+4),
=40000-10,
=39990;
(2)22222×999999,
=22222×(1000000-1),
=22222×1000000-22222×1,
=22222000000-22222,
=22221977778;
(3)454十999×999十545,
=(454+545)+999×999,
=999+999×999,
=(999+1)×999,
=1000×999,
=999000;
(4)20082008×2007-20072007×2008.
=2008×1001×2007-2007×1001×2008,
=0.
分析:(1)9999+9998+9997+9996,根据加法的运算性质进行简算;
(2)22222×999999,转化为:22222×(1000000-1),再运用乘法分配律进行简算;
(3)454十999×999十545,转化为:(454+545)+999×999,再运用乘法分配律进行简算;
(4)20082008×2007-20072007×2008.转化为:2008×1001×2007-2007×1001×2008,再进行简算.
点评:此题考查的目的是运用“转化”的思想方法,使复杂的运算通过转化达到简算的目的.
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