Question

用简便方法计算下面各题：
（1）9+99+999+9999+99999；
（2）1-2+3-4+5-6+…-1992+1993．

Answer 1

（1）9+99+999+9999+99999
=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）+（100000-1）
=10+100+1000+10000+100000-5
=111110-5
=111105；
（2）1-2+3-4+5-6++1991-1992+1993
=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）++（1991-1990）+（1993-1992）
=1+1×996
=997；
故答案为111105；997．
分析：（1）所有加数的数字都是9，可以使用“添1凑整法”．如将9看成（10-1），99看成（100-1），999看成（1000-1）等去计算．这是小学数学中常用的一种计算技巧．
（2）通过观察可以发现：这个算式的加号和减号是间隔出现．所以，我们可以将除1以外的所有数，每两个数分为一组，而每组的结果都是1，这样就有1992÷2=996组，．
点评：此题是考查简便运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．