题目内容
如图，平行四边形花池边长分别为60m和30m，大明与小亮同时从A点出发，逆时针沿平行四边形走，大明每分钟走50米，小亮每分钟走20m，出发5分钟后大明走到E点，小亮走到F点，连接AE、AF，求四边形AECF与ABCD的面积之比．分析：如图所示，速度和时间已知，于是即可分别求出二人走的路程，从而可以求出EC、CF的长度，则可以求出EC与BC、CF与CD的比，进而得出三角形AEC与三角形ABC、三角形AFC与三角形ACD的面积比，从而得出四边形AECF与ABCD的面积之比．
解答：解：50×5=250，
250-（60+30）×2，
=250-180，
=70（米），
所以BE为70-30=40米，
CE为60-40=20米；
20×5=100，
100-（60+30）=10米，
则CF为10米；
所以CE：BC=20：60=1：3，
CF：CD=1：3；
由此可得：S△AEC：S△ABC=S△AFC：S△ACD=1：3，
S△AEC+S△AFC=
（S△ABC+S△ACD）=
S平行四边形ABCD，
即S四边形AECF：S平行四边形ABCD=1：3；
答：四边形AECF与ABCD的面积之比为1：3．
250-（60+30）×2，
=250-180，
=70（米），
所以BE为70-30=40米，
CE为60-40=20米；
20×5=100，
100-（60+30）=10米，
则CF为10米；
所以CE：BC=20：60=1：3，
CF：CD=1：3；
由此可得：S△AEC：S△ABC=S△AFC：S△ACD=1：3，
S△AEC+S△AFC=
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即S四边形AECF：S平行四边形ABCD=1：3；
答：四边形AECF与ABCD的面积之比为1：3．
点评：解答此题的关键是先求出二人行走的路程，得出CE、CF的值，进而问题逐步得解．
练习册系列答案
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