Question

14．（1）用3、5、9、6四个数字可以组成多少个不同的四位数？把它们按从大到小的顺序排一排．
（1）用2、8、0、7四个数字可以组成多少个不同的四位数？把它们按从小到大的顺序排一排．

Answer 1

分析 （1）最高位有4种方法，其它的三位分别有3、2、1种方法，由此即可得出没有重复数字的四位数的个数，先写出以9做千位、6做千位、5千位、3做千位的各6个数，再按由大到小顺序排列．
（2）0不能放在最高位，所以千位上有3种排列的方法，其它的三位分别有3、2、1种方法，由此即可得出没有重复数字的四位数的个数，先写出以2做千位、7做千位、8千位数，再按由小到大顺序排列．

解答 解：（1）用3、5、9、6四个数字可以组成的四位数有：
9653、9635、9563、9536、9365、9356；
6953、6935、6593、6539、6395、6359；
5963、5936、5693、5639、5396、5369；
3965、3956、3695、3659、3596、3569；
一共24个不同的四位数，按照从大到小排列为：
9653＞9635＞9563＞9536＞9365＞9356＞6953＞6935＞6593＞6539＞6395＞6359＞5963＞5936＞5693＞5639＞5396＞5369＞3965＞3956＞3695＞3659＞3596＞3569；

（2）用2、8、0、7四个数字可以组成的四位数有：
2078、2087、2708、2780、2807、2870；
7028、7082、7208、7280、7802、7820；
8027、8072、8207、8270、8702、8720；
一共有18个不同的四位数，按照从小到大排列为：
2078＜2087＜2708＜2780＜2807＜2870＜7028＜7082＜7208＜7280＜7802＜7820＜8027＜8072＜8207＜8270＜8702＜8720．

点评 解决本题的关键是在写数时按照一定的规律写，做到不重不漏；正确的比较大小排列顺序．