Question

一个长方体相交于一点的三条棱之和为45cm，长宽高的比是4：3：2．把这个长方体截成两个同样大的小长方体，表面积最多可以增加________平方厘米．

Answer 1

600
分析：首先求得长宽高的总份数，然后根据按比例分配的方法，求得长宽高分别是多少；要求表面积最多可以增加多少，那么应该平行于长×宽的面截取，这样增加的两个面的面积最大；据此解答．
解答：4+3+2=9，
长、宽、高分别为：
45×=20（厘米），
45×=15（厘米），
45×=10（厘米）；
表面积最多可以增加：
20×15×2=600（平方厘米）；
答：表面积最多可以增加600平方厘米．
故答案为：600．
点评：此题考查了按比例分配的方法及长方体知识的掌握．