Question

14．一个半圆的周长为20.56cm，这个半圆的面积是25.12cm²；如果在这个半圆里画一个三角形，那么三角形的面积最大是16cm²．

Answer 1

分析 （1）根据题意，半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径，可根据圆的周长公式计算出半圆的半径，然后再根据圆的面积公式进行计算即可得到答案．
（2）在一个半圆内画一个面积最大的三角形，这个三角形的底应等于圆的直径，底上的高就等于圆的半径，这样才能保证这个三角形的面积最大；据此解答．

解答 解：（1）20.56÷（3.14+2）
=20.56÷5.14
=4（cm）
3.14×4²÷2
=3.14×16÷2
=25.12（cm²）．
答：这个半圆的面积是25.12cm²．

（2）4×2×4÷2
=32÷2
=16（cm²）
答：三角形的面积最大是16cm²．
故答案为：25.12，16．

点评 （1）关键是确定圆的半径，注意半圆的周长与圆周长的一半的意义不同；
（2）解答此题的关键是：先确定出这个三角形的底和高，进而求其面积．