Question

已知道ABC是直角三角形，斜边AB=20厘米，D是AB的中点，扇形DAE和DBF都是

1

4

圆，△AKG和△BIH均为直角三角形．求阴影部分的面积．

Answer 1

分析：观察图形可知，阴影部分面积=两个扇形面积-两个空白三角形面积．

解答：解：AB=20，点D为斜边AB的中点，
则S_阴影=2S_扇形FBD-2S_{空白三角形}
=

1

2

π×10²-

1

2

×10×10
=157-50
=107（平方厘米）．
答：阴影部分的面积为107平方厘米．

点评：本题主要考查扇形面积的计算，知道扇形面积计算公式S=

nπr2

360

．