题目内容

如图一张边长为4分米的正方形铁皮，将它剪去一些后，剩下的正好可以做成一个容积最大的无盖的正方体铁盒．（接头处及损耗不计）
（1）请利用图中的格点，画出裁剪的示意图，并将余下的部分涂上阴影．
（2）计算这张正方形铁皮的利用率．

解：（1）画图如下：

（2）（4×4-- $\text{[math]}$ ×4）÷（4×4），
=（16- $\text{[math]}$ ）÷16，
= $\text{[math]}$ ÷16，
≈0.667，
=66.7%；
故答案为：66.7%．
分析：（1）这张正方形铁皮边长是4分米，在四个角各剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 分米的正方形，沿虚线折起来即可做成一个容积最大的无盖的正方体铁盒；
（2）用剩下的面积除以这张铁皮的总面积，把商化成百分数就是张正方形铁皮的利用率．
点评：本题考查的知识点有：正方体的展开图，百分数应用题．