Question

操作与计算
（1）如图，O是直线上的一点，请过点O画出已知直线的垂线．
（2）以点O为圆心画一个直径为4厘米的圆．
（3）在圆上画一个最大的正方形．（剩下的用阴影表示）
（4）计算这个阴影部分的面积．

Answer 1

解：（1）（2）（3）如图所示：

（4）3.14×2²-4×2÷2×2，
=12.56-8，
=4.56（平方厘米）；
答：这个阴影部分的面积是4.56平方厘米．
分析：（1）用直角三角板的一条直角边与直线重合，直角的顶点与直线上的已知点重合，再过这个点沿另一直角边做垂线即可．
（2）以点0为圆心，在互相垂直的两条直线上，分别以截取2厘米为半径作圆，
（3）要画一个最大的正方形，由正方形特点可知圆的两条互相垂直的直径一定是此正方形的两条对角线．所以要把两条互相垂直的直线与圆相较的四个点，顺次连起来即可．
（4）先利用圆的面积公式s=πr²求出面积，由图可知正方形的面积 是由一条直径分成的两个直角三角形的面积求出正方形的面积，再相减即可．
点评：此题关键是只要作出过点O画出已知直线的垂线，其它问题就解决了，圆的直径在这两条垂线上，正方形的对角线在这两条垂线上，再根据题里数据完成即可．