题目内容
有两个圆柱形容器甲、乙,其中甲容器的底面半径是乙容器底面半径的2倍(容器直立放置).现在以相同的流量同时向这两个容器内注入水,经过一定的时间,甲、乙两个容器内水面的高度比是(容器内的水都未加满)
- A.1:2
- B.2:1
- C.1:4
- D.4:1
C
分析:此题可以看做是甲乙圆柱体积相同,甲圆柱的底面半径是乙圆柱的底面半径的2倍,求甲乙高的比;
设水体积是V,甲圆柱的底面半径是2r,高为H;乙圆柱的底面半径是r,高为h,由此利用圆柱的体积公式即可得出圆柱的高,从而求出它们的高的比.
解答:令水体积是V,甲圆柱的底面半径是2r,高为H;乙圆柱的底面半径是r,高为h,
H==,
h=,
H:h=:,
=:1=1:4,
所以甲、乙两个容器内水面的高度的比是1:4.
故选:C.
点评:解答此题主要分清所求物体的形状,转化为求有关图形的体积问题,把实际问题转化为数学问题,再运用数学知识解决.
分析:此题可以看做是甲乙圆柱体积相同,甲圆柱的底面半径是乙圆柱的底面半径的2倍,求甲乙高的比;
设水体积是V,甲圆柱的底面半径是2r,高为H;乙圆柱的底面半径是r,高为h,由此利用圆柱的体积公式即可得出圆柱的高,从而求出它们的高的比.
解答:令水体积是V,甲圆柱的底面半径是2r,高为H;乙圆柱的底面半径是r,高为h,
H==,
h=,
H:h=:,
=:1=1:4,
所以甲、乙两个容器内水面的高度的比是1:4.
故选:C.
点评:解答此题主要分清所求物体的形状,转化为求有关图形的体积问题,把实际问题转化为数学问题,再运用数学知识解决.
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