Question

在一个腰长为4厘米的等腰三角形中，三个内角之比是1：1：2，这个三角形的面积是________平方厘米．

Answer 1

8
分析：根据三角形的内角和是180°，则由三个内角之比是1：1：2，即将180°平均分成（2+1+1）份，则可求出可知三个角分别为：45°，45°，90°，可知三角形是一个等腰直角三角形，则三角形的底和高是 两条直角边也就是三角形的两条腰，即为4厘米，根据：三角形的面积=底×高÷2，代数计算．
解答：三角形的内角和是180°，
则180°÷（2+1+1）=45°，则三个角分别为：45°，45°，90°．
则这个三角形为等腰直角三角形，
则三角形的面积为：4×4÷2=8（平方厘米）．
答：这个三角形的面积是8厘米．
故答案为：8．
点评：解决本题的关键是先借助角的度数知是一个等腰直角三角形，则 三角形的底和高是 两条直角边也就是三角形的两条腰，再根据面积公式计算即可．