题目内容

在一个腰长为4厘米的等腰三角形中,三个内角之比是1:1:2,这个三角形的面积是
 
平方厘米.
分析:根据三角形的内角和是180°,则由三个内角之比是1:1:2,即将180°平均分成(2+1+1)份,则可求出可知三个角分别为:45°,45°,90°,可知三角形是一个等腰直角三角形,则三角形的底和高是 两条直角边也就是三角形的两条腰,即为4厘米,根据:三角形的面积=底×高÷2,代数计算.
解答:解:三角形的内角和是180°,
则180°÷(2+1+1)=45°,则三个角分别为:45°,45°,90°.
则这个三角形为等腰直角三角形,
则三角形的面积为:4×4÷2=8(平方厘米).
答:这个三角形的面积是8厘米.
故答案为:8.
点评:解决本题的关键是先借助角的度数知是一个等腰直角三角形,则 三角形的底和高是 两条直角边也就是三角形的两条腰,再根据面积公式计算即可.
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