Question

8．（1）王大叔想用20米长的栅栏围成一个长方形羊圈，他该怎样围呢？有几种不同的围法？先填写下表，再回答下面的问题．

长（米）	9	8	7
宽（米）	1	2
面积（平方米）	9	16
周长（米）	20	20	20	20	20

（2）观察上表：它们的周长一样吗？它们的面积怎样？
（3）王大叔怎样围时，面积最大？
（4）你能利用上面的知识，解决下面的问题吗？
如果王大叔用36米长的栅栏围成一个长方形羊圈，怎样围面积最大？最大面积是多少？

Answer 1

分析 （1）根据长方形的周长公式求出一条长和宽是多少，再把它分成两个整数相加的形式可确定长和宽各是多少，再根据长方形的周长和面积公式即可求解，然后填表；
（2）篱笆的长度是不变的，所以周长一样，再比较面积的大小即可；
（3）长和宽越接近，面积就越大，据此解答即可；
（4）先计算出一条长和宽是多少，再根据“长和宽越接近，面积就越大”即可求解．

解答 解：（1）填表如下：

长（米）	9	8	7	6	5
宽（米）	1	2	3	4	5
面积（平方米）	9	16	21	24	25
周长（米）	20	20	20	20	20

（2）观察上表：它们的周长一样，它们的面积不一样，长和宽相等时，面积最大．

（3）王大叔将羊圈围成正方形，面积最大．

（4）36÷2=18（米）
18÷2=9（米）
9×9=81（平方米）
答：王大叔将羊圈围成正方形，面积最大，最大面积是81平方米．

点评 此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用，要注意“周长一定时，长和宽越接近，面积就越大”．