题目内容

已知ab=1,试求
a
1+a
+
b
1+b
的值.
考点:含字母式子的求值
专题:用字母表示数
分析:先把
a
1+a
+
b
1+b
通分成同分母分数,进而把ab=1代入式子即可得解.
解答: 解:
a
1+a
+
b
1+b

=
a(1+b)
(1+a)(1+b)
+
b(1+a)
(1+a)(1+b)

=
a+ab+b+ab
1+b+a+ab

=
a+b+2ab
a+b+ab+1

把ab=1代入=
a+b+2ab
a+b+ab+1

原式=
a+b+2
a+b+2
=1.
点评:解决此题关键是把原来含字母的式子进行通分计算,再把ab=1代入计算得解.
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