Question

【题目】把1～54这54个数从小到大排成一行（如表），

（1）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数和是多少？这5个数的和与中间的数有什么关系？

（2）如果框出的5个数的和是165，请你框出这5个数。

（3）像这样框出5个数，一共可以得到多少个不同的和？

Answer 1

【答案】由分析得：

（1）上表中被阴影覆盖的5个数和是：3+11+12+13+21=60；

60÷12=5，所以这5个数的和是中间的数的5倍；

（2）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是165÷5=33，则框出的5个数为：24、32、33、34、42；

5个数如图所示：

；

（3）总共可以框出：（9-2）×（6-2）=28（个）。

答：一共可以框出28个不同的和。

【解析】（1）将5个数相加即可；即3+11+12+13+21=60；5个数的和是60，是中间数12的5倍；

（2）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是165÷5=33，则框出的5个数为：24、32、33、34、42；

（3）最上边一行能框的数从2开始，到8结束，有9-2=7个；竖着能框出的数有6-2=4行，总共有：7×4=28（个）。

据此解答即可。