Question

12．1+2+3+…+20=210     
5000-1-2-3-…-50=3725．

Answer 1

分析 （1）此题是一个公差为1的等差数列，运用高斯求和公式即可解答．首相是1，末项是20，项数是20，代入公式即可求出．
（1）通过观察，此题可把原式变为5000-（1+2+3+…+50），括号内是一个公差为1的等差数列，用高斯求和公式求得结果．

解答 解：（1）1+2+3+…+20
=（1+20）×20÷2
=21×10
=210

（2）5000-1-2-3-…-50
=5000-（1+2+3+…+50）
=5000-（1+50）×50÷2
=5000-51×25
=5000-1275
=3725
故答案为：210，3725．

点评 掌握高斯求和公式是解答此题的关键：（首相+末项）×项数÷2．